Внеш>нее и внутреннее время
         
          Рассмотрим пересчёт времени из одной системы отсчёта- восприятия в другую. Такой пересчёт, в частности, производится при согласовании внутреннего (своего) времени с чьим-то другим. Как правило, принимается, что времена разных систем отсчёта связаны линейно; t' = at+b. Но эта связь может быть и нелинейной; например, когда субъективное восприятие времени ускоряется или замедляется; например, в кризисных/ стрессовых ситуациях. Для живых существ, по-видимому, вблизи двух пограничных ситуаций – их рождения и гибели – субъективное восприятие времени существенно отлично от восприятия в стабильный период. Возможно, для живых существ время "течет равномерно" лишь в их стабильных состояниях. То же можно предположить для искусственных систем, например, социальных, соотнося с их внутренним "временем" некоторый параметр, изменение которого при приближении к критическим для данной системы точкам становится существенно нелинейным относительно "времен" других систем.
          Предположим, что в начале и в конце существования восприятие времени живыми существами отличается от их же восприятия в стабильном состоянии по экспоненциальной зависимости. То есть, в начале происходит как бы "вспышка" рождения нового, затем быстрый- взрывной экспоненциальный рост, сменяющийся стабильным/ равномерным периодом; также и в конце, при распаде, происходит (в субъективном восприятии) экспоненциальное замедление времени – относительно прежнего, стабильного. Субъективное время при этом меняется от –∞ до +∞; т.е. начало/ появление на свет и конец/ исчезновение рассматриваются как "непроявленные" или "бесконечно удаленные" точки. Если сравнить время одного живого существа α со временем другого α₀, которое наблюдает появление и исчезновение α, то α₀ сопоставит этим явлениям времена T₁, T₂, а α сопоставит им –∞ и +∞. Для α₀ начало и конец α "проявлены". Таким является, например, субъективное время растений или бабочек для человека.
          Построим модель пересчёта времени, удовлетворяющую указанным условиям. Для простоты будем полагать T₁= –T₀, T₂ =+T₀.
          Положим t = f(T) = k*ln((T₀ + T)/(T₀ – T)).
          Нетрудно видеть, что при T → –T₀ +0 будем иметь t → –∞; а при T → +T₀ – 0 будем иметь t → +∞.
          Рассмотрим, как складываются значения внешнего времени T при сложении соответствующих значений внутреннего времени t. Положим t₁ = f(T₁); t₂ = f(T₂); t = t₁ + t₂; t = f(T). Положим T = T₁¤T₂ и найдём, каким будет действие ¤. f(T) = f(T₁) + f(T₂) = k*ln((T₀+T₁)/ (T₀–T₁)) + k*ln((T₀+T₂)/ (T₀–T₂)) = k*ln((T₀+T)/(T₀–T)); следовательно (T₀+T)/(T₀–T) = (T₀+T₁)/(T₀–T₁) * (T₀+T₂)/(T₀–T₂); отсюда T = (T₁ +T₂)/ (1+ (T₁*T₂)/ T₀²).
          Формула ¤- сложения для времен T_i совпадает с формулой Лоренца сложения скоростей для группы Пуанкаре; также с формулами непрерывной логики для ограниченных снизу весов (= ограниченного сверху времени существования системы).
          Некоторые свойства данной математической модели связи внешнего и внутреннего времени и их физические следствия:
          · t меняется от от –∞ до +∞. Это моделирует недостижимость/ непроявленность особых точек в субъективном времени.
          · Если внутреннее время складывается по +, и изменяется от –∞ до +∞; то соответствующее внешнее время складывается по ¤ и изменяется от –T₀  до +T₀. Вдали от границ/ особых точек (рождения и угасания) ¤ ≈ +; т.е. сложение внешнего времени почти линейно.
          · t' = (k/T₀)[1/(T₀+r) – 1/(T₀–r)]. Время в особых точках ускоряется пропорционально 1/(T₀±r); бесконечно быстро в начале и в конце. Это простейший закон с "бесконечно быстрым" ускорением в критических точках.
          · T= T₀*((1–e^t)/(1+e^t)) = T₀*th(x/2). y= T₀*th(x/2) – гомоморфизм; область (–∞ , +∞) отображает в (–T₀  , +T₀  ).; ¤ переходит в +.
          Перевод внешнего времени во внутреннее/ связь времен стабильного и быстрорастущего субъектов происходит по exp, так же и рост при рождении происходит по экспоненте.
          Аналогичные (нелинейные) формулы пересчёта можно применять и для других преобразований, групп, например, движений в пространстве; вводя критические точки, которые субъективно не достигаются, но достигаются с точки зрения внешнего наблюдателя. В критических точках для внешнего наблюдателя происходит возникновение/ распад объектов.